Respuesta de 9/5^2x=3

Respuesta de 9/5^2x=3:

9/5^2x=3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

9/5^2x-(3)=0


Dominio: 5^2x!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


-3*5^2x+9=0

Multiplicación de elementos

-15x^2+9=0

a = -15; b = 0; c = +9;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·(-15)·9
Δ = 540
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{540}=\sqrt{36*15}=\sqrt{36}*\sqrt{15}=6\sqrt{15}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-6\sqrt{15}}{2*-15}=\frac{0-6\sqrt{15}}{-30}
=-\frac{6\sqrt{15}}{-30}
=-\frac{\sqrt{15}}{-5}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+6\sqrt{15}}{2*-15}=\frac{0+6\sqrt{15}}{-30}
=\frac{6\sqrt{15}}{-30}
=\frac{\sqrt{15}}{-5}
$